CUBE
CUBE 文件是一种广泛使用的 三维标量场（体积数据） 文件格式，常用于记录电子密度、静电势、分子轨道波函数等格点数据。MolStar 可直接加载并可视化 CUBE 文件，是量子化学计算与结构生物学交叉分析的重要桥梁。
格式概览
CUBE 文件由以下 四大段落 顺序组成：
┌─────────────────────────────────────────────┐
│ 1 标题段（2 行） │
│ 第 1 行：标题（任意内容） │
│ 第 2 行：标题（任意内容） │
├─────────────────────────────────────────────┤
│ 2 格点定义段（4 行） │
│ 原子数 & 原点坐标 │
│ 平移矢量 1（方向 × 数据点数） │
│ 平移矢量 2（方向 × 数据点数） │
│ 平移矢量 3（方向 × 数据点数） │
├─────────────────────────────────────────────┤
│ 3 原子坐标段（AN 行） │
│ 每个原子的 元素序号 / 有效电荷 / XYZ 坐标 │
├─────────────────────────────────────────────┤
│ 4 格点数据段（体积数据） │
│ 按 Fortran 列优先顺序存储的标量值 │
└─────────────────────────────────────────────┘⚠️ 所有坐标、平移矢量的单位均为 Bohr（波尔），而非埃（Å）。1 Bohr ≈ 0.529177 Å。
段落详解
标题段（2 行）
| 行号 | 内容 | 说明 |
|---|---|---|
| 第 1 行 | 任意字符串 | 通常为生成程序名称，如 Generated by Multiwfn |
| 第 2 行 | 任意字符串 | 通常为描述信息，如 Total 531440 grids |
💡 这两行纯属注释，内容任意，不影响解析。
格点定义段（4 行）
3 -6.000000 -7.424912 -6.867160
73 0.165751 0.000000 0.000000
91 0.000000 0.165751 0.000000
80 0.000000 0.000000 0.165751| 行 | 字段 1 | 字段 2~4 | 含义 |
|---|---|---|---|
| 第 1 行 | 原子数（AN） | 原点 X/Y/Z | 若为负值 → 含分子轨道信息 |
| 第 2 行 | N₁（第 1 方向格点数） | 平移矢量 v₁ 的 x/y/z 分量 | 定义第 1 个网格方向 |
| 第 3 行 | N₂（第 2 方向格点数） | 平移矢量 v₂ 的 x/y/z 分量 | 定义第 2 个网格方向 |
| 第 4 行 | N₃（第 3 方向格点数） | 平移矢量 v₃ 的 x/y/z 分量 | 定义第 3 个网格方向 |
总格点数 = N₁ × N₂ × N₃（上例：73 × 91 × 80 = 531,440 个格点）
原子坐标段（AN 行）
8 8.000000 0.000000 0.000000 0.216790
1 1.000000 0.000000 1.424912 -0.867160
1 1.000000 0.000000 -1.424912 -0.867160| 列 | 含义 | 说明 |
|---|---|---|
| 第 1 列 | 原子序数 | 8 = O，1 = H |
| 第 2 列 | 有效核电荷 | 通常等于原子序数；使用赝势时可能更小 |
| 第 3~5 列 | X / Y / Z 坐标（Bohr） | 原子在格点空间中的位置 |
💡 有效核电荷 在使用赝势时不等于原子序数，因为一部分内核电子和核电荷的效果被赝势替代了。
格点数据段
8.97452E-19 1.68963E-18 3.12519E-18 5.67888E-18 1.01380E-17 1.77805E-17
3.06365E-17 5.18606E-17 8.62458E-17 1.40910E-16 2.26177E-16 3.56662E-16
5.52546E-16 8.40976E-16 1.25748E-15 1.84723E-15 2.66590E-15 3.77982E-15
...| 属性 | 说明 |
|---|---|
| 数据格式 | Fortran 1PE13.5（科学计数法，13 位宽，5 位小数） |
| 每行个数 | 每 6 个数据换一行 |
| 存储顺序 | Fortran 列优先：先循环 k → 再循环 j → 最后循环 i |
| 数值含义 | 标量场值（如电子密度、静电势等） |
坐标计算公式
设三个平移矢量为 v₁(v₁x, v₁y, v₁z)、v₂(v₂x, v₂y, v₂z)、v₃(v₃x, v₃y, v₃z)，原点为 org(orgx, orgy, orgz)，格点索引为 (i, j, k)，则：
x(i,j,k) = orgx + (i-1)·v₁x + (j-1)·v₂x + (k-1)·v₃x
y(i,j,k) = orgy + (i-1)·v₁y + (j-1)·v₂y + (k-1)·v₃y
z(i,j,k) = orgz + (i-1)·v₁z + (j-1)·v₂z + (k-1)·v₃z立方网格简化公式
当三个平移矢量分别平行于 x/y/z 轴时（最常见情况）：
x(i,j,k) = orgx + (i-1) · v₁x ← i ∈ [1, N₁]
y(i,j,k) = orgy + (j-1) · v₂y ← j ∈ [1, N₂]
z(i,j,k) = orgz + (k-1) · v₃z ← k ∈ [1, N₃](1, 1, 1) 位置即原点 (orgx, orgy, orgz)
数据循环顺序示意
for i = 1 → N₁:
for j = 1 → N₂:
for k = 1 → N₃:
write(value(i,j,k)) ← 最内层循环是 k⚠️ 每写完一层 k 循环，即使当前行未满 6 个数据，也会强制换行。
分子轨道扩展格式
当第 2 行的原子数为 负值 时，CUBE 文件包含 分子轨道信息，结构变为：
┌─────────────────────────────────────────────┐
│ ① 标题段（2 行） │
│ ② 格点定义段（4 行）← 原子数为负！ │
│ ③ 原子坐标段（|AN| 行） │
│ ③' 分子轨道信息段 ← 额外段落！ │
│ ④ 格点数据段（每条 MO 一组） │
└─────────────────────────────────────────────┘分子轨道信息段
紧跟原子坐标之后，第一行数字为 MO 数量，后续每 10 个数字换行：
3 1 5 7 0 0 0 0 0 0
0 0表示此文件包含 3 条分子轨道，编号分别为 MO 1、MO 5、MO 7。
格点数据扩展
每个格点位置上不再是 1 个数值，而是 nmo 个数值（每条 MO 各一个）：
MO₁(1,1,1) MO₂(1,1,1) MO₃(1,1,1) MO₁(1,1,2) MO₂(1,1,2) MO₃(1,1,2)
MO₁(1,1,3) MO₂(1,1,3) MO₃(1,1,3) MO₁(1,1,4) MO₂(1,1,4) MO₃(1,1,4)
...循环顺序不变（k → j → i），只是每个格点处的值被扩展为 nmo 维向量。
完整示例（水分子）
txt
Generated by Multiwfn
Total 531440 grids
3 -6.000000 -7.424912 -6.867160
73 0.165751 0.000000 0.000000
91 0.000000 0.165751 0.000000
80 0.000000 0.000000 0.165751
8 8.000000 0.000000 0.000000 0.216790
1 1.000000 0.000000 1.424912 -0.867160
1 1.000000 0.000000 -1.424912 -0.867160
8.97452E-19 1.68963E-18 3.12519E-18 5.67888E-18 1.01380E-17 1.77805E-17
3.06365E-17 5.18606E-17 8.62458E-17 1.40910E-16 2.26177E-16 3.56662E-16
5.52546E-16 8.40976E-16 1.25748E-15 1.84723E-15 2.66590E-15 3.77982E-15
5.26502E-15 7.20496E-15 9.68649E-15 1.27939E-14 1.66014E-14 2.11635E-14
2.65054E-14 3.26125E-14 3.94217E-14 4.68156E-14 5.46196E-14 6.26051E-14
...（共 531440 个格点数据）| 段落 | 内容解读 |
|---|---|
| 标题 | Multiwfn 生成，共 531,440 个格点 |
| 格点定义 | 3 个原子；73×91×80 立方网格；原点 (-6, -7.42, -6.87) Bohr |
| 原子坐标 | O 在 (0, 0, 0.22)，两个 H 在 (0, ±1.42, -0.87) Bohr |
| 格点数据 | 电子密度标量值，从 8.97×10⁻¹⁹ 开始递增 |
格式速查表
| 属性 | 值 |
|---|---|
| 文件类型 | 纯文本 |
| 坐标单位 | Bohr（非 Å） |
| 数据格式 | Fortran 1PE13.5（科学计数法） |
| 数据排列 | 列优先（k → j → i） |
| 每行数据数 | 6 个 |
| 标量类型 | 电子密度 / 静电势 / MO 波函数等 |
| 分子轨道 | 原子数为负时启用，数据扩展为 nmo 维 |
| 总格点数 | N₁ × N₂ × N₃ |
相关资源
- MolStar Viewer — 在线可视化工具